Løsningerne af en andengradsligning svarer til skæringspunkterne med x-aksen af ​​abscissen (rødderne) af en polynomisk funktion af anden grad. I figurens tilfælde er funktionens rødder og${\displaystyle x^{2}-5x+6=0}$${\displaystyle x_{1}=2}$${\displaystyle x_{2}=3.}$

I matematik er en andengradsligning eller andengradsligning en polynomielligning af grad to. Den generelle form for denne type ligning er:

$${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$$

hvor x er en variabel , med a , b og c konstant, med a ≠ 0 (ellers bliver ligningen lineær ). Konstanterne a , b og c kaldes henholdsvis kvadratisk koefficient , hældningskoefficient og lineær koefficient. Variablen x repræsenterer en værdi, der skal bestemmes, og kaldes også en ukendt . Udtrykket "kvadratisk" kommer fra quadratus , som på latin betyder firkantet.. Kvadratiske ligninger kan løses ved at faktorisere , udfylde kvadrater , bruge grafer , anvende Newtons metode eller bruge en formel . En hyppig brug af andengradsligninger er i simple modeller til beregning af banerne for bevægelige projektiler.

Opløsning
Generel formel
En andengradsligning af formen, hvis koefficienter er reelle eller komplekse tal, kan have op til to løsninger, kaldet ligningens rødder eller nuller. Er de: ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$

$${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

${\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.}$

Kort fortalt kan den generelle formel også angives som

$${\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

hvor symbolet ± angiver, at en af ​​løsningerne opnås gennem summen og den anden gennem differensen. I Portugal er den kendt som solverformlen, og i Brasilien er denne formel kendt som Bhaskara's Formula , men i andre lande er den kendt simpelthen som den generelle formel til løsning af polynomialligningen af ​​anden grad

Læs hele artiklen...

...Højdepunkter-fil

Abacus illustration .

• At den første lommeregner , der blev skabt, var kulerammen ? De ældste kendte kulrame dateres tilbage til det 8. århundrede , brugt af handelsmænd i Kina . Efterfølgende byggede Wilhelm Schickard den første automatiske regnemaskine i 1623, som blev forudgået af regnemaskinen bygget af Blaise Pascal i 1642.

• I Brasilien fejres matematikernes og matematikernes dag den 6. maj.

Tak for din interesse i at udvide og forbedre matematikrelaterede artikler på Wikipedia ! Nedenfor er nogle ting, der venter på dit samarbejde.

• Hjælp med at holde denne portal opdateret. Diskussionsside .
• Lav fremragende artikler relateret til matematik, der giver synlighed til det valgte emne.
• Tilføj relaterede artikler.{{Portal3|Matemática}}

   Hvordan hjælper man?   

   Kategori   

• wikiprojekt Videnskab

   Hoved   

• Matematik

   Relaterede   

• Datalogi • Fysik • Videnskabshistorie

• Aritmetik
• Algebra
• procent
• Statistik
• matematikkens historie
• matematik uddannelse
• International Matematik Olympiade
• Brasiliansk matematik-olympiade
• Millennium Problems Award