Les solutions d'une équation quadratique correspondent aux intersections avec l'axe x, des abscisses (racines) d'une fonction polynomiale du second degré. Dans le cas de la figure, les racines de la fonction sont et${\displaystyle x^{2}-5x+6=0}$${\displaystyle x_{1}=2}$${\displaystyle x_{2}=3.}$

En mathématiques , une équation quadratique ou équation quadratique est une équation polynomiale de degré deux. La forme générale de ce type d'équation est :

$${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$$

où x est une variable , avec a , b et c constants, avec a ≠ 0 (sinon l'équation devient linéaire ). Les constantes a , b et c sont respectivement appelées coefficient quadratique , coefficient de pente et coefficient linéaire. La variable x représente une valeur à déterminer, et est aussi appelée inconnue . Le terme "quadratique" vient de quadratus , qui en latin signifie carré.. Les équations quadratiques peuvent être résolues en factorisant , en complétant des carrés , en utilisant des graphiques , en appliquant la méthode de Newton ou en utilisant une formule . Une utilisation fréquente des équations quadratiques est dans des modèles simples pour calculer les trajectoires de projectiles en mouvement.

Résolution
Formule générale
Une équation quadratique de la forme dont les coefficients sont des nombres réels ou complexes peut avoir jusqu'à deux solutions, appelées racines ou zéros de l'équation. Sont-ils: ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$

$${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

${\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.}$

En bref, la formule générale peut également être énoncée comme

$${\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

où le symbole ± indique que l'une des solutions s'obtient par la somme et l'autre par la différence. Au Portugal, elle est connue sous le nom de formule du solveur et au Brésil, cette formule est connue sous le nom de formule de Bhaskara , mais dans d'autres pays, elle est simplement connue sous le nom de formule générale pour résoudre l'équation polynomiale du second degré.

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...fichier des faits saillants

Illustration de l'abaque .

• Que la première calculatrice créée fut le boulier ? Les plus anciens bouliers connus datent du VIIIe siècle , utilisés par les commerçants en Chine . Par la suite, Wilhelm Schickard construisit la première calculatrice automatique en 1623, qui fut précédée par la machine à calculer construite par Blaise Pascal en 1642.

• Au Brésil , la journée des mathématiques et des mathématiciens est célébrée le 6 mai.

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