Soluțiile unei ecuații pătratice corespund intersecțiilor cu axa x, ale abscisei (rădăcinilor) unei funcții polinomiale de gradul doi. În cazul figurii, rădăcinile funcției sunt și${\displaystyle x^{2}-5x+6=0}$${\displaystyle x_{1}=2}$${\displaystyle x_{2}=3.}$

În matematică , o ecuație pătratică sau o ecuație pătratică este o ecuație polinomială de gradul doi. Forma generală a acestui tip de ecuație este:

$${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$$

unde x este o variabilă , cu a , b și c constante, cu a ≠ 0 (în caz contrar, ecuația devine liniară ). Constantele a , b și c se numesc coeficient pătratic, coeficient de pantă și, respectiv, coeficient liniar. Variabila x reprezintă o valoare care trebuie determinată și este numită și necunoscută . Termenul „quadratic” provine de la quadratus , care în latină înseamnă pătrat.. Ecuațiile pătratice pot fi rezolvate prin factorizarea , completând pătrate , folosind grafice , aplicând metoda lui Newton sau folosind o formulă . O utilizare frecventă a ecuațiilor pătratice este în modelele simple pentru calcularea traiectoriilor proiectilelor în mișcare.

Rezoluție
Formula generală
O ecuație pătratică de forma ai cărei coeficienți sunt numere reale sau complexe poate avea până la două soluții, numite rădăcini sau zerouri ale ecuației. Sunt ei: ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}$

$${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

${\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.}$

Pe scurt, formula generală poate fi formulată și ca

$${\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$$

unde simbolul ± indică că una dintre soluții se obține prin sumă și cealaltă prin diferență. În Portugalia este cunoscută drept formula de rezolvare, iar în Brazilia această formulă este cunoscută sub numele de Formula lui Bhaskara , dar în alte țări este cunoscută pur și simplu ca formula generală pentru rezolvarea ecuației polinomiale de gradul doi.

Citiți articolul integral...

...Fișierul de evidențiere

Ilustrație abacus .

• Că primul calculator creat a fost abacul ? Cele mai vechi abaci cunoscute datează din secolul al VIII-lea , folosite de comercianții din China . Ulterior, Wilhelm Schickard a construit primul calculator automat în 1623, care a fost precedat de mașina de calcul construită de Blaise Pascal în 1642.

• În Brazilia , ziua matematicii și a matematicienilor este sărbătorită pe 6 mai.

Vă mulțumim pentru interesul de a extinde și îmbunătăți articolele legate de matematică de pe Wikipedia ! Mai jos sunt câteva lucruri care așteaptă colaborarea dvs.

• Ajutați la actualizarea acestui portal. Pagina de discuții .
• Creați articole remarcabile legate de Matematică dând vizibilitate subiectului ales.
• Adăugați articole similare.{{Portal3|Matemática}}

   Cum să ajute?   

   Categorie   

• wikiproiect Știință

   Principal   

• Matematică

   Legate de   

• Informatica • Fizica • Istoria stiintei

• Aritmetic
• Algebră
• procent
• Statistic
• istoria matematicii
• educatie matematica
• Olimpiada Internațională de Matematică
• Olimpiada braziliană de matematică
• Premiul pentru problemele mileniului